DRF : Sujet de thèse SL-DRF-21-0370

On sait depuis Lorentz que les mouvements des fluides, notamment l’atmosphère et l’océan est chaotique : dans l’espace des phases, deux points initialement proches, s’écartent exponentiellement, permettant ainsi de produire le fameux effet papillon. Ce qu’on sait moins, c’est que ces mêmes fluides sont victimes d’un phénomène encore plus violent appelé "stochasticité spontanée", au cours duquel deux points de l’espace physique se séparent algébriquement de façon indépendante de leur distance initiale. Les mathématiciens suspectent que ce phénomène, observé dans des simulations numériques, est créé par l’existence de singularités dans les équations du mouvement, brisant ainsi l’unicité des solutions. Par contre, il n’existe à ce jour aucune démonstration expérimentale de ce phénomène, ni de preuve de son lien avec des singularités ou quasi-singularités.

Le but de cette thèse est de combler ces lacunes en utilisant une nouvelle expérience appelée GVK. Cette expérience a été spécialement conçue pour explorer la dynamique de particules et des mouvements turbulents, avec une résolution jamais atteinte jusqu’à présente. Au cours de cette thèse, on effectuera des mesures expérimentales à l’aide de dispositif d’imagerie vélocimétrique, et on analysera les données pour mettre en évidence le phénomène, et ses liens possibles avec des quasi-singularités.

La quête des singularités dans les équations d’Euler ou de Navier-Stokes représente un problème bien connu (cf. AMS Millenium Clay Prize), mais les récentes avancées, tant au niveau numérique qu’expérimental, remettent ce problème de nouveau d’actualité. En particulier, notre groupe a récemment mis en évidence, dans un écoulement turbulent de laboratoire, l’existence d'événements intenses de dissipation d'énergie non-visqueuse qui pourraient être associés aux singularités recherchées par les mathématiciens (Saw et al, Nature Communication 7 (2016) 12466).