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Sujets de thèse
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DRF : Sujet de thèse SL-DRF-19-0010

DOMAINE DE RECHERCHE
Mathématiques - Analyse numérique - Simulation / Sciences pour l'ingénieur
INTITULÉ DU SUJET Français English

Transport Optimal et Deep Learning pour la modélisation de la réponse instrumentale du télescope spatial Euclid

RÉSUMÉ DU SUJET

Le projet spatial Euclid, dont le lancement est prévu en 2020, observera le ciel en optique et en infrarouge et permettra de construire des cartes de très grandes échelles afin mesurer les distorsions gravitationnelles jusqu’à des redshifts très élevés. Grâce à ces mesures de cisaillement (shear) gravitationnel, nous pourrons reconstruire des cartes de matières noires de 15000 degrés carrés, soit presque la moitié du ciel. Ces mesures de shear sont dérivées de l’analyse des formes de galaxies, qui sont floutées dues l’optique du télescope. L’un des problèmes majeurs pour atteindre les objectifs scientifiques est donc la nécessité de modéliser la fonction d'étalement du point (Point Spread Function (PSF) en anglais) du satellite, et de mesurer la forme des galaxies avec une très grande précision et corrigée de la PSF. Le champ de PSF peut être calculé à partir des étoiles contenues dans les images observées. Il doit prendre en compte la variation spatiale et spectrale de la réponse de l’instrument. Une difficulté supplémentaire vient du problème de sous échantillonnage des images.

Nous avons récemment montré (Schmitz et al 2018) que les techniques de transport optimal (OT) nous permettent de bien modéliser la variation de la PSF avec la longueur d’onde et des travaux en cours (Schmitz et al 2018) consistent à construire une modélisation tridimensionnelle de la PSF, qui tient en compte à la fois de la variation spatiale de la PSF et de sa dépendance à la longueur d’onde. Si le transport optimal permet d’obtenir de très beaux résultats, son utilité est limitée en pratique, pour des raisons de temps de calcul trop importants dans le cas de grands volumes de données comme ceux liés au projet Euclid.

Le but de cette thèse est de trouver une solution efficace pour construire un tel modèle tridimensionnelle de PSF. Une solution pourrait être d’utiliser la technique Deep Wasserstein Embedding (Courty, Flamary and Ducoffe, 2017) afin d’obtenir une approximation de la solution, mais avec une complexité bien meilleure. La seconde étape sera d’interpoler, à partir des PSFs 3D reconstruites aux positions des étoiles dans le champ, la PSF à n’importe quelle position spatiale. Ceci se fera en étendant à la troisième dimension l’interpolation 2D basée sur Graph Laplacian (Schmitz, Starck and Ngole, 2018), qui permet d’effectuer l’interpolation sur la variété adéquate. La dernière étape sera de quantifier l’erreur de modélisation en étudiant à partir de simulation la propagation de ces erreurs de reconstruction sur l’estimation des paramètres cosmologiques.

FORMATION NIVEAU MASTER RECOMMANDÉ

Master 2 or equivalent in Signal Processing, Applied Mathematics or Astrophysics

INFORMATIONS PRATIQUES
Institut de recherche sur les lois fondamentales de l'univers
Service d'Astrophysique
Laboratoire CosmoStat
Centre : Saclay
Date souhaitée pour le début de la thèse : 01/10/2019
PERSONNE À CONTACTER PAR LE CANDIDAT

Jean-Luc STARCK  

CEA
DSM/IRFU/SAp/LCS
CEA/Saclay, Orme des Merisiers

Téléphone : +33 1 69 08 57 64

DIRECTEUR DE THÈSE

Jean-Luc STARCK

CEA
DSM/IRFU/SAp/LCS
CEA/Saclay, Orme des Merisiers